Gledališče Unikat je prejelo naslednje nagrade:
Zlata Linhartova značka – Zveza kulturnih organizacij Slovenije je leta 1992 Tomažu Lapajnetu podelila zlato Linhartovo značko za izjemne dosežke v gledališču.
Prva nagrada žirije občinstva - Predstava "Od kod si, kruhek?" je leta 2001 na 10. mednarodnem festivalu "Three are too many, two not enough" v Plovdivu v Bolgariji prejela prvo nagrado žirije občinstva.
Nagrada Stichting Oost-Europa Projecten z Nizozemske - Predstava "Od kod si, kruhek?" je leta 2001 na 10. mednarodnem festivalu "Three are too many, two not enough" v Plovdivu v Bolgariji prejela nagrado Stichting Oost-Europa Projecten z Nizozemske.